Volver

Selectividad de MATEMÁTICAS II online y presencial

matemáticas

El curso de Matemáticas II para Selectividad está dirigido al alumnado de 2.º de Bachillerato que desea afrontar con éxito la Prueba de Acceso a la Universidad (PAU). A lo largo del curso se trabajarán de forma práctica y progresiva los contenidos fundamentales del examen: álgebra matricial, sistemas de ecuaciones, límites, continuidad, derivadas, estudio y representación de funciones, integración, geometría en el espacio y resolución de problemas.

Aprenderás a resolver ejercicios paso a paso, dominarás los problemas más frecuentes de los exámenes oficiales y adquirirás la seguridad necesaria para obtener la mejor calificación posible. Estudia desde cualquier lugar, con material actualizado y acompañamiento especializado para alcanzar tus objetivos universitarios.

Clases en directo con tu experto que adaptará el temario a tus necesidades

Las clases se quedan grabadas para poderlas verlas de nuevo y perfeccionar el aprendizaje

Temario

Módulo 1. Análisis Competencial y Modelización

  1. Límites y Continuidad: Estudio de límites finitos e infinitos, límites laterales, continuidad en un punto e intervalos, y clasificación de discontinuidades (evitable, salto finito o infinito). Determinación de asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.
  2. Derivación y Estudio de Funciones: Derivadas laterales, interpretación geométrica, regla de la cadena y regla de L’Hôpital. Obtención de recta tangente y normal, monotonía, concavidad, convexidad y puntos críticos.
  3. Optimización Aplicada: Planteamiento y resolución de problemas de extremos relativos y absolutos en entornos geométricos, económicos o biológicos.
  4. Modelización y Cálculo Integral: Interpretación de funciones definidas a trozos, exponenciales y racionales. Cálculo de primitivas e integrales definidas aplicadas a áreas bajo la curva, valor medio o promedio de una función y problemas cinemáticos.

Módulo 2. Álgebra Lineal

  1. Estructura Matricial: Tipos de matrices (cuadrada, diagonal, identidad, traspuesta, simétrica y antisimétrica) y operaciones algebraicas. Potencias cíclicas de matrices.
  2. Determinantes y Rango: Propiedades de los determinantes, matriz inversa y cálculo del rango dependiente de parámetros mediante Gauss o determinantes.
  3. Sistemas de Ecuaciones Lineales: Matriz ampliada y clasificación mediante el Teorema de Rouché-Frobenius.
  4. Resolución y Ecuaciones Matriciales: Discusión y resolución de sistemas con parámetros mediante Gauss o Regla de Cramer. Resolución de ecuaciones matriciales mediante inversión de matrices o transformación en sistemas lineales.

Módulo 3. Geometría Espacial

  1. Vectores en el Espacio: Operaciones, combinación lineal, independencia y base. Producto escalar, vectorial y mixto: definiciones, propiedades y aplicaciones.
  2. Rectas y Planos: Ecuaciones de rectas y planos en el espacio tridimensional, construcción de planos y rectas perpendiculares o paralelas.
  3. Posiciones Relativas e Incidencia: Análisis de la posición relativa entre puntos, rectas y planos mediante sistemas de ecuaciones lineales.
  4. Geometría Métrica, Simetrías y Proyecciones: Cálculo de ángulos, distancias, áreas de triángulos/paralelogramos y volúmenes de tetraedros/paralelepípedos. Puntos y rectas simétricas respecto a planos o rectas, y recta proyección ortogonal.

Módulo 4. Estadística, Probabilidad y Análisis Clásico

  1. Fundamentos de Probabilidad: Experimentos compuestos, operaciones con sucesos, leyes de De Morgan y axiomas de Kolmogorov. Uso de diagramas de Venn, tablas de contingencia y diagramas de árbol.
  2. Teoremas Fundamentales: Probabilidad condicionada, independencia de sucesos, Teorema de la Probabilidad Total y Teorema de Bayes.
  3. Distribuciones de Probabilidad: Variables aleatorias discretas y continuas. Distribución Binomial y Distribución Normal (uso de tabla estándar), y aproximación de la Binomial a la Normal mediante las correcciones de Yates.
  4. Complemento de Análisis Clásico: Integración por partes iterada, cambio de variable y funciones racionales con raíces reales. Estudio de simetrías en funciones e interpretación teórica de la integral definida.

Módulo 5. Preparación específica de Selectividad

  1. Resolución de exámenes oficiales.
  2. Técnicas de resolución de problemas.
  3. Gestión del tiempo en examen.
  4. Errores frecuentes.
  5. Simulacros PAU completos.
Reserva tus plazas
Pide más información